题目内容
19．
为了了解高三学生的数学成绩，抽取了某班60名学生，将所得数据整理后，画出如图所示的频率分布直方图，已知从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，则该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数是（ ）| A． | 32 | B． | 24 | C． | 18 | D． | 12 |
分析 设从左到右各长方形高的比为2k，3k，5k，6k，3k，k，由频率分布直方图的性质求出k=0.05，再求出该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生频率，由此能求出该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数．
解答 解：∵从左到右各长方形高的比为2：3：5：6：3：1，
∴设从左到右各长方形高的比为2k，3k，5k，6k，3k，k，
由频率分布直方图的性质得：
2k+3k+5k+6k+3k+k=1，解得k=0.05，
∴该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生频率为：
3k+k=4k=4×0.05=0.2，
∴该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数是60×0.2=12（人）．
故选：D．
点评 本题考查该班学生数学成绩在[100，120]之间的学生人数的求法，是基础题，解题是要认真审题，注意频率分布直方图的性质的合理运用．
练习册系列答案
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9．下列各角中与-$\frac{π}{4}$终边相同的是（ ）
| A． | -$\frac{3π}{4}$ | B． | $\frac{π}{4}$ | C． | $\frac{7π}{4}$ | D． | $\frac{3π}{4}$ |
如图已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形，PD⊥底面ABCD，E，F分别为棱BC，AD的中点．
4．国Ⅳ标准规定：轻型汽车的屡氧化物排放量不得超过80mg/km．根据这个标准，检测单位从某出租车公司运营的A、B两种型号的出租车中分别抽取5辆，对其氮氧化物的排放量进行检测，检测结果记录如表（单位：mg/km）
由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．
| A | 85 | 80 | 85 | 60 | 90 |
| B | 70 | x | 95 | y | 75 |
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．
如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD为矩形，SA⊥平面ABCD，AB=1，AD=AS=2，P是棱SD上一点，且$SP=\frac{1}{2}PD$．