题目内容


三个工程队要承包5项不同的工程,每队至少承包一项,问共有多少种不同的承包方案.


解 方法一:承包方式分两类.

第一类,三个工程队分别承包1,1,3项工程,共有C·A=60(种)承包方案.

第二类,三个工程队分别承包2,2,1项工程,共有=90(种)承包方案.

所以共有60+90=150(种)不同的承包方案.

方法二:第一类,三个承包队中有一队承包3项工程,其余两队分别承包1项工程只有C·C·C=60(种)承包方案.

第二类,设三个工程队分别为甲、乙、丙三队,其中有一队承包一项工程,其余两队承包两项工程,共有CC·C=90(种)承包方案.

综上可知共有60+90=150(种)不同的承包方案.


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