题目内容

若非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ |=| $数学公式$ + $数学公式$ |=1， $数学公式$ 与 $数学公式$ 夹角为120°，则| $数学公式$ |=________．

1
分析：由题意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1，解方程求出| $\text{[math]}$ |的值．
解答：由题意| $\text{[math]}$ |=| $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ |=1可得，1+2•1•| $\text{[math]}$ |•cos120°+ $\text{[math]}$ =1， $\text{[math]}$ -| $\text{[math]}$ |+1=1，解得| $\text{[math]}$ |=1，或| $\text{[math]}$ |=0（舍去），
故答案为 1．
点评：本题主要考查两个向量的数量积的定义，一元二次方程的解法，属于中档题．

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若非零向量，满足，且，则向量，的夹角为（）

A． B． C． D．

若非零向量 $数学公式$ ， $数学公式$ 满足| $数学公式$ + $数学公式$ |=| $数学公式$ |，则

A.
|2 $数学公式$ |＞|2 $数学公式$ + $数学公式$ |
B.
|2 $数学公式$ |＜|2 $数学公式$ + $数学公式$ |
C.
|2 $数学公式$ |＞| $数学公式$ +2 $数学公式$ |
D.
|2 $数学公式$ |＜| $数学公式$ +2 $数学公式$ |