Question

某班40人随机平均分成两组，两组学生一次考试成绩的统计如表：

统计量 组别	平均分	方差
第一组	80	16
第二组	90	36

则全班的平均分为

 

，方差为

 

．

Answer 1

分析：做出全班的总分除以全班的总人数，得到全班的平均分，做出全班的分数与平均分的差的平方和，除以全班总人数，得到方差．

解答：解：∵某班40人随机平均分成两组，
两个组的平均分分别是80，90．
∴全班的平均分是

80×20+90×20

40

=85，
全班的方差是

1

40

[(x1-85)2+(x2-85)2+…+(x40-85)2]=

1

40

[(x1-80-5)2+(x2-80-5)2+…+(x40-90+5)2]=

1

40

[(x1-80)2+(x2-80)2+…+(x40-90)2]+

1

40

[-10 (x1 -80)-10(x2-80)+…+10(x-90）]+

1

40

×40×25=8+18+25=51
故答案为：85；51

点评：本题考查平均数与方差，是一个基础题，本题解题的关键是正确利用加权平均数的公式，不要出错．