Question

6本不同的书分给4个人，每人至少一本的概率为

 

．

Answer 1

分析：利用分类计数原理求出6本不同的书分给4个人所有的分法，再利用分类计数原理及平均分组法求出每人至少一本分法，利用古典概型概率公式求出6本不同的书分给4个人，每人至少一本的概率．

解答：解：6本不同的书分给4个人，所有的分法有4⁶
每人至少一本分法有

C

3 6

A

4 4

+ 

C 2 6 • C 2 4

2!

 

A

4 4

∴每人至少一本的概率为

C 6 3 A 4 4 + C 6 2 • C 4 2 2! A 4 4

46

=

195

512

故答案为

195

512

点评：利用古典概型求事件的概率关键是求出包含的基本事件的个数，求基本事件个数的方法有：列举法、列表法、树状图法、排列组合方法．