题目内容
已知直线
与x轴、y轴的交点分别为A、B，如果△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，那么b的范围是________．
[-1，0）∪（0，1]
分析：令x=0，得y=b，令y=0，得x=-2b，由△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，知△AOB的面积S=
=|b|2≤1，由此能求出b的范围．
解答：令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，
∴△AOB的面积S==|b|2≤1，
∵b=0时，AOB三点重合，构不成三角形，
∴b≠0，
∴-1≤b＜0，或0＜b≤1．
故答案为：[-1，0）∪（0，1]．
点评：本题考查直线的纵截距和横截距的性质和应用，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答．
分析：令x=0，得y=b，令y=0，得x=-2b，由△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，知△AOB的面积S=
=|b|2≤1，由此能求出b的范围．解答：令x=0，得y=b，
令y=0，得x=-2b，
∵△AOB的面积（O为坐标原点）不大于1，
∴△AOB的面积S=
=|b|2≤1，∵b=0时，AOB三点重合，构不成三角形，
∴b≠0，
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