题目内容

设ξ是离散型随机变量，P（ξ=x1）=
2
3
，P（ξ=x2）=
1
3
，且x1＜x2，现已知：Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，则x1+x2的值为（　　）
A．
5
3
B．
7
3
C．3D．
11
3
∵Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，
P（ξ=x1）=
2
3
，P（ξ=x2）=
1
3
，
∴
2
3
x1+
1
3
x2=
4
3
   ①
2(x1-
4
3
) 2+(x2-
4
3
) 2=
2
9
×3   ②
由①②可得x1+x2=3
故选C．
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设ξ是离散型随机变量，P（ξ=x1）=
2
3
，P（ξ=x2）=
1
3
，且x1＜x2，现已知：Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，则x1+x2的值为（　　）
A、
5
3
B、
7
3
C、3
D、
11
3
设ξ是离散型随机变量，P(ξ=a)=
2
3
，P(ξ=b)=
1
3
，且a＜b，又Eξ=
4
3
，Dξ=
2
9
，则a+b的值为
 
．
设ξ是离散型随机变量，其概率分布列如右表，则ξ的数学期望Eξ=
-
1
4
-
1
4
ξ -1 0 1
p
1
2
q
2
 q2
(1)设ξ是离散型随机变量，η=3ξ+2,求证：Eη=3Eξ+2,Dη=9Dξ;

(2)对于上述问题能否推广到一般的离散型随机变量间线性关系的数学期望及方差的关系式?并证明你的结论.

设ξ是离散型随机变量,则下列不能够成为ξ的概率分布的1组数是

A.0,0,0,1,0

B.0.1,0.2,0.3,0.4

C.p,1－p(其中p是实数)

D. (其中n是正整数)

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