题目内容
如图，A1、A2为圆x2＋y2＝1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的动弦，且A1P1与A2P2的交点为M．(1)求动点M的轨迹方程；(2)记动点M的轨迹为曲线E，若过点A(0，1)的直线l与曲线E交于不同的两点，求直线l的斜率K的取值范围．
答案：
解析：
解析：
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解：
(1)由图可知A1(－1，0)，A2(1，0)．设P1(x1，y1)，P2(x1－y1)，M(x，y)，则 ②×③可得 由①可得y12＝1－x12，∴ |
(4分)
，
＝1，∴x2－y2＝1(x≠±1)．(8分)
练习册系列答案
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如图，以A1，A2为焦点的双曲线E与半径为c的圆O相交于C，D，C1，D1，连接CC1与OB交于点H，且有：
如图，A1、A2为圆x2+y2=1与x轴的两个交点，P1P2为垂直于x轴的弦，且A1P1与A2P2的交点为M．
，求直线l的方程．
，求直线l的方程．