Question

过原点且倾斜角为30°的直线被圆x²+y²-4x=0所截得的弦长为（　　）

A． 3

B．2

C． 6

D．2 3

Answer 1

原点且倾斜角为30°的直线的斜率等于

3

3

，故直线方程为  y=

3

3

 x，即

3

x-3y=0．
圆x²+y²-4x=0 即 （x-2）²+y²=4，表示以（2，0）为圆心，以2为半径的圆，故圆心到直线的距离
d=

|2 3 -0|

3+9

=1，故 弦长为  2

r2-d2

=2

4-1

=2

3

，
故选  D．