Question

已知θ为第二象限角，sinθ=

4

5

，则tan(θ+

π

4

)=

 

．

Answer 1

分析：由θ为第二象限角，及sinθ的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosθ的值，进而确定出tanθ的值，原式利用两角和与差的正切函数公式化简，将tanθ的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵θ为第二象限角，且sinθ=

4

5

，
∴cosθ=-

1-sin2θ

=-

3

5

，
∴tanθ=-

4

3

，
则原式=

tanθ+1

1-tanθ

=

- 4 3 +1

1+ 4 3

=-

1

7

．
故答案为：-

1

7

点评：此题考查了同角三角函数间基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．