Question

下列说法：①第二象限角比第一象限角大；②设θ是第二象限角，则；③三角形的内角是第一象限角或第二象限角；④函数y=sin|x|是最小正周期为π的周期函数；⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，则A＞B．其中正确的是    ．（写出所有正确说法的序号）

Answer 1

【答案】分析：①根据象限角的概念，举反例可知错误．
②对变形，化为θ的三角函数式，根据三角函数值在各象限的符号，判断出差式的符号作出判断．
③对于直角，我们说不属于任一象限．③错误
④取x=，则f（x）=f（）=sin||=1，此时f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
不为周期函数．
 ⑤根据正弦定理，若sinA＞sinB 则a＞b，根据大边对大角原则，应有A＞B
解答：解：①由角的概念的推广，可知①错，比如-210°是第二象限角，30°是第-象限角，但30°＞-210°．①错误
②====．设θ是第二象限角，tanθ＜0，．＞0，∴．②正确．
③三角形的内角可为锐角、直角或钝角．对于直角，我们说不属于任一象限．③错误．
④取x=，则f（x）=f（）=sin||=1，此时f（x+π）=f（）=sin||=-1，f（x）≠f（x+π），
所以函数y=sin|x|不最小正周期为π的周期函数．实际上又y=，由周期函数的定义可知：f（x）不为周期函数，④错误
⑤在△ABC中，若sinA＞sinB，根据正弦定理：则a＞b，根据大边对大角原则，应有A＞B．⑤正确．
故答案为：②⑤．
点评：本题考查象限角的概念，三角不等式，周期函数的定义，考查了基本的数学概念、知识和方法．