题目内容
一个圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，若该扇形的圆心角是
π，求该圆锥的底面半径及母线长．
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考点：旋转体（圆柱、圆锥、圆台）
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：利用圆锥的表面积、弧长公式即可求得圆锥的底面半径及母线长．
解答：
解：设圆锥的底面半径为r，母线长为l，则
∵圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，该扇形的圆心角是
π，
∴πr2+πrl=16π，2πr=
πl
∴r=2，l=6．
∵圆锥的表面积为16π，其侧面展开图是一个扇形，该扇形的圆心角是
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∴πr2+πrl=16π，2πr=
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∴r=2，l=6．
点评：用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长，及弧长公式．
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