Question

中，设、、分别为角、、的对边，角的平分线交边于，．

（1）求证：；

（2）若，，求其三边、、的值．

 

Answer 1

（1）；（2）．

【解析】

试题分析：（1）将分成和，可得．由三角形的面积公式建立等式并化简整理，即可得到所求证的等式成立；

（2）根据三角形的内角平分线定理，结合题意得到．由（1）中证出的等式，可得，两式联立求解得到．最后由余弦定理的式子算出边的长，即可得到三边、、的值．

试题解析：（1），

即

．

（2） ①

又 ②

由①②解得

又在中

．

考点：余弦定理；三角形的面积公式．