给出以下四个说法:①绘制频率分布直方图时.各小长方形的面积等于相应各组的组距,②在刻画回归模型的拟合效果时.R2的值越大.说明拟合的效果越好,③设随机变量ξ服从正态分布N=$\frac{1}{2}$,④对分类变量X与Y.若它们的随机变量K2的观测值k越小.则判断“X与Y有关系的犯错误的概率越小．其中正确的说法是( )A．①④B．②③C．� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

4．给出以下四个说法：
①绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的组距；
②在刻画回归模型的拟合效果时，R²的值越大，说明拟合的效果越好；
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），则P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则判断“X与Y有关系”的犯错误的概率越小．
其中正确的说法是（　　）

A．

①④

B．

②③

C．

①③

D．

②④

分析 ①由绘制频率分布直方图时，各小长方形的面积等于相应各组的频率，所以命题为假；
②根据R²的性质进行判断，所以命题为真．
③设随机变量ξ服从正态分布N（4，22），利用对称性可得命题为真；
④对分类变量X与Y，它们的随机变量K²的观测值k来说，k越大，“X与Y有关系”的把握程度越大，所以命题为假．

解答【解析】选B．①中各小长方形的面积等于相应各组的频率；
②正确，相关指数R²越大，拟合效果越好，R²越小，拟合效果越差；
③随机变量ξ服从正态分布N（4，2²），正态曲线对称轴为x=4，所以P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④对分类变量X与Y，若它们的随机变量K²的观测值k越小，则说明“X与Y有关系”的犯错误的概率越大．
故选：B．

点评题主要考查命题的真假判断，涉及抽样方法及案例的基础知识和线性回归及分类变量X，Y的关系，属于基础题．

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