题目内容
8．有一组数据：| x | 8 | 12 | 13 | a | 18 |
| y | 10 | 8 | 6 | 7 | 4 |
分析 求出$\overline{x}$=$\frac{51+a}{5}$，$\overline{y}$=7，代入回归方程，即可得出结论．
解答 解：由题意，$\overline{x}$=$\frac{51+a}{5}$，$\overline{y}$=7，
∵y对x呈线性相关关系为：$\hat y=13.5-0.5x$，
∴7=13.5-0.5×$\frac{51+a}{5}$，
∴a=14．
故答案为14．
点评 本题考查线性回归方程，解题的关键是线性回归直线一定过样本中心点，这是求解线性回归方程的步骤之一．
练习册系列答案
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2．“-1≤m≤1”是“圆（x+m）2+y2=1与圆（x-2）2+y2=4有公共点”的（ ）
| A． | 充分不必要条件 | B． | 必要不充分条件 | ||
| C． | 充要条件 | D． | 既不充分也不必要条件 |
3．已知sin（30°+α）=$\frac{3}{5}$，60°＜α＜150°，则cosα的值是（ ）
| A． | $\frac{3\sqrt{3}-4}{10}$ | B． | $\frac{4}{5}$ | C． | $\frac{3+4\sqrt{3}}{10}$ | D． | $\frac{3-4\sqrt{3}}{10}$ |
20．若经过A（a，-1），B（2，3）的直线的斜率为2，则a等于（ ）
| A． | 0 | B． | -1 | C． | 1 | D． | -2 |
如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，点E在CC1上且C1E=3EC．
13．如表提供了某厂节能降耗技术改造后，在生产A产品过程中记录的产量x（吨）与相应生产能耗y（吨）的几组对应数据：
（1）根据上表提供的数据，求出y关于x的线性回归方程；
（2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
| x | 3 | 4 | 5 | 6 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 |
（2）试估计产量为10吨时，相应的生产能耗．
参考公式：$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$，$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$．
18．如图，位于A处前方有两个观察站B，D，且△ABD为边长等于3km的正三角形，当发现目标出现于C处时，测得∠BDC=45°，∠CBD=75°，则AC=（ ）
| A． | 15-6$\sqrt{3}$km | B． | 15+6$\sqrt{3}$km | C． | $\sqrt{15+6\sqrt{3}}$km | D． | $\sqrt{15-6\sqrt{3}}$km |