题目内容

16．设{an}是正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，则a3a6a9…a33=（　　）
A．211B．215C．220D．222

分析 由等比数列的通项公式和已知数据可得a111，a3a6a9…a33=a1112187，代入计算可得．

解答 解：∵正数组成的等比数列，公比q=2，且a1a2a3…a33=233，
∴a133•q1+2+3+…+32=a133q435=a1332528=233，
∴a133=2-495，∴a111=2-165，
∴a3a6a9…a33=a111•q2+5+8+…+32=a1112187
=2-165•2187=222，
故选：D

点评 本题考查了等比数列的通项公式，考查了等比数列的性质，是中档题．

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