题目内容
奇函数f（x）=
（其中a为常数）的定义域为 ．
| ||
| x-a |
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：先根据奇函数的性质求出a，然后根据函数成立的条件即可得到结论．
解答：
解：∵f（x）是奇函数，
∴f（-x）=-f（x），
即
=-
，
即-x-a=-x+a，
则-a=a，解得a=0，
此时f（x）=
，
要使函数f（x）有意义，则
，
解得-1≤x≤1且x≠0，
故函数的定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0}，
故答案为：{x|-1≤x≤1且x≠0}
∴f（-x）=-f（x），
即
| ||
| -x-a |
| ||
| x-a |
即-x-a=-x+a，
则-a=a，解得a=0，
此时f（x）=
| ||
| x |
要使函数f（x）有意义，则
|
解得-1≤x≤1且x≠0，
故函数的定义域为{x|-1≤x≤1且x≠0}，
故答案为：{x|-1≤x≤1且x≠0}
点评：本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．
练习册系列答案
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（1）化简：
如图所示，在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别为DD1、DB的中点．