Question

原命题“如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等”的否命题、逆命题、逆否命题三个命题中为真命题的个数为

3

．

Answer 1

分析：先由原命题是真命题，知它的逆否命题一定是真命题；再由逆命题是真命题，知它的否命题是真命题．

解答：解：∵原命题“如果一个三角形的三条边都相等，那么这个三角形的三个角都相等”，是真命题，
∴它的逆否命题一定是真命题．
逆命题：“如果一个三角形的三个角都相等，那么这个三角形的三条边都相等”，是真命题．
∴它的否命题是真命题．
故答案为：3．

点评：本题考查四种命题的真假关系的判断，是基础题．解题时要注意原命题和逆否命题是等价命题，逆命题和否命题是等价命题．