题目内容
20．回文数是从左到右与从右到左读都一样的正整数，如2，11，242，6776，83238等，设n位回文数的个数为an（n为正整数），如11是2位回文数，下列说法正确的是（ ）| A． | a4=100 | B． | a2n+1=10a2n（n∈N+） | ||
| C． | a2n=10a2n-1（n∈N+） | D． | 以上说法都不正确 |
分析 由回文数的特点，故归纳猜想2n+2位回文数与2n+1位回文数个数相等，均为9×10n个，逐一判断即可．
解答 解：由题意，1位回文数有9个，
2位回文数有9个，
3位回文数有90=9×10个，
4位回文数有1001，1111，1221，…，1991，2002，…，9999，共90个，
故归纳猜想2n+2位回文数与2n+1位回文数个数相等，均为9×10n个，
即a2n+2=a2n+1=9×10n个，
所以a2n=9×10n-1个，
所以a2n+1=10a2n（n∈N+）
所以a2n=a2n-1（n∈N+），
故选：B．
点评 本题主要考查了分步计数原理的运用，新定义数字问题的理解和运用，归纳推理的运用，属于中档题
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10．从数字0，1，2，3，4组成的五位自然数a1a2a3a4a5中任取一个数，则该数满足a1＞a2＞a3，a3＜a4＜a5的“凹数”（如31024.54134等）的概率是（ ）
| A． | $\frac{23}{1250}$ | B． | $\frac{23}{625}$ | C． | $\frac{23}{2500}$ | D． | $\frac{9}{500}$ |
如图，直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=3，AC⊥BC，点M在线段AB上．
12．等差数列{an}的前n项和为Sn，已知S3=a1+4a2，a5=7，则a1=（ ）
| A． | 1 | B． | -1 | C． | $\frac{1}{9}$ | D． | -$\frac{1}{9}$ |
9．某产品的广告费用x与销售额y的不完整统计数据如表：
若已知回归直线方程为$\widehat{y}$=9x-6，则表中m的值为（ ）
| 广告费用x（万元） | 3 | 4 | 5 |
| 销售额y（万元） | 22 | 28 | m |
| A． | 40 | B． | 39 | C． | 38 | D． | 37 |
如图，正方形ACDE所在的平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，AC⊥BC，且AC=BC．