如图过拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A.B.C.若|BC|＝2|BF|.且|AF|＝3.则拋物线的方程为( ) A． B C． D．[] 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如图过拋物线y²＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为(　　)

A．　B

C．　D．[]

解析:如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，

设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|
∴3+3a=6，从而得a=1，∵BD∥FG，∴,求得p=，因此抛物线方程为y²=3x．

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A 、 B、 C、 D、

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