Question

2．A，B，C，D四人站成一排，在A、B相邻的条件下，B、C不相邻的概率为$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 利用列举法先求出基本事件总数，再求出在A、B相邻的条件下，B、C不相邻包含怕基本事件个数，由此能求出在A、B相邻的条件下，B、C不相邻的概率．

解答 解：A，B，C，D四人站成一排，A、B相邻，
所有的基本事件有：
ABCD，ABDC，BACD，BADC，CABD，CBAD，DABC，DBAC，CDAB，CDBA，DCAB，DCBA，
共有12个，
其中B、C不相邻的基本事件有：
ABDC，BACD，BADC，CABD，DBAC，CDAB，CDBA，DCAB，
共有8个，
∴在A、B相邻的条件下，B、C不相邻的概率为p=$\frac{8}{12}=\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法的合理运用．