Question

已知复数z=

1+ai

i-1

(a∈R)，若|z|=1，则a=（　　）

A．0

B．1

C．-1

D．±1

Answer 1

分析：直接利用复数的模是1，复数的分子与分母的模相等，求出a的值即可．

解答：解：∵复数z=

1+ai

i-1

(a∈R)，|z|=1，
∴|z|=|

1+ai

i-1

|=1，即|1+ai|=|1+i|，

1+a2

=

2

，
∴1+a²=2，解得a=±1．
故选：D．

点评：本题考查复数的求模，复数的模的运算法则的考查，是基础题．