题目内容

18．已知i为虚数单位，那么（1+2i）2等于-3+4i．

分析 根据复数的乘法运算化简（1+2i）2即可．

解答 解：（1+2i）2=1+4i+4i2=-3+4i，
故答案为：-3+4i．

点评 本题考查复数代数形式的乘法运算，属于基础题．

练习册系列答案
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8．等差数列{an}的前n项和为Sn，数列{bn}是等比数列，满足a1=3，b1=1，b2+S2=10，a5-2b2=a3．
（Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（Ⅱ）令cn=$\frac{1}{2{S}_{n}}$+bn，设数列{cn}的前n项和Tn，求T2n．
9．已知抛物线方程为y2=8x，直线l过点P（2，4）且与抛物线只有一个公共点，求直线l的方程．
6．正方形ABCD中，E为BC的中点，向量$\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{BD}$的夹角为θ，则cosθ=$-\frac{\sqrt{10}}{10}$．
13．复数2-3i的虚部为（　　）
A．3B．3iC．-3D．-3i
3．如图所示，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，下列结论正确的是（　　）
A．直线A1B与直线AC所成的角是45°
B．直线A1B与平面ABCD所成的角是30°
C．二面角A1-BC-A的大小是60°
D．直线A1B与平面A1B1CD所成的角是30°
10．用如图所示的几何体中，四边形BB1C1C是矩形，BB1⊥平面ABC，A1B1∥AB，AB=2A1B1，E是AC的中点．
（1）求证：A1E∥平面BB1C1C；
（2）若AC=BC，AB=2BB1，求二面角A-BA1-E的余弦值．
7．若复数z=（x2-2x-3）+（x+1）i为纯虚数，则实数x的值为3．
8．已知$a={2^{\frac{1}{2}}}，b={（{2^{{{log}_2}^3}}）^{-\frac{1}{2}}}$，c=cos50°cos10°+cos140°sin170°，则实数a，b，c的大小关系是（　　）
A．a＞c＞bB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a

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