题目内容

19．定积分${∫}_{-1}^{1}$x2dx=（　　）
A．0B．$\frac{2}{3}$C．1D．2

分析 根据定积分的计算法则计算即可

解答 解：定积分${∫}_{-1}^{1}$x2dx=$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{-1}^{1}$=$\frac{1}{3}$（1+1）=$\frac{2}{3}$，
故选：A．

点评 本题考查了定积分的计算，关键是求出原函数，属于基础题．

练习册系列答案
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1．已知函数f（x）=ax 2+a 2x+2b-a 3，当x∈（-2，6）时，f（x）＞0，当x∈（-∞，-2）∪（6，+∞）时，f（x）＜0，
（1）求f（x）的解析式．
（2）求f（x）在区间[1，10]上的最值．
2．某机构其中初级职务干部63人，中级职务干部42人，高级职务干部22人，上级部门为了了解该机构对某项改革的意见，要从中抽取28人，最适合抽取样本的方法（　　）
A．系统抽样
B．简单随机抽样
C．分层抽样
D．先从高级职务干部中剔除1人，再用分层抽样
7．己知函数f（x）=a（x-$\frac{1}{x}$）-2lnx，其中a∈R．
（1）若f（x）有极值，求a的取值范围；
（2）讨论（x）的零点个数，并说明理由．（参考数值：ln2≈0.6931）
14．已知直线l：（2λ+1）x+（λ+2）y+2λ+2=0（λ∈R），有下列四个结论：
①直线l经过定点（0，-2）；
②当λ∈[1，4+3$\sqrt{3}$]时，直线l的倾斜角θ∈[120°，135°]；
③若直线l在x轴和y轴上的截距相等，则λ=1；
④当λ∈（0，+∞）时，直线l与两坐标轴围成的三角形面积的最小值为$\frac{8}{9}$．
其中正确结论的是②④（填上你认为正确的所有序号）．
4．已知函数f（x）=x3-3x2-3x+2．
（1）点M（-1，f（-1））处的切线方程；
（2）讨论函数y=f（x）的单调区间，并求函数y=f（x）的极值．
11．打开“几何画板”软件进行如下操作：
①用画图工具在工作区画一个大小适中的圆C；
②用取点工具分别在圆C上和圆C外各取一个点A，B；
③用构造菜单下对应命令作出线段AB的垂直平分线l；
④作出直线AC．
设直线AC与直线l相交于点P，当点B为定点，点A在圆C上运动时，点P的轨迹是（　　）
A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线
8．（1）已知$\frac{sinα-cosα}{2sinα+3cosα}$=$\frac{1}{5}$，求tanα的值
（2）化简：$\sqrt{\frac{1+cosα}{1-cosα}}+\sqrt{\frac{1-cosα}{1+cosα}}$（α为第四象限角）
9．f（x）=x3-ax2+a（a＞0）有且只有一个零点，则a的范围为（　　）
A．$（0，\frac{3}{2}）$B．$（0，\frac{{3\sqrt{3}}}{2}）$C．$（0，\frac{{\sqrt{3}}}{2}）$D．以上都不对

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