Question

已知样本a，b，5，6，7的平均数是5，方差是2，则ab的值为

 

．

Answer 1

分析：利用平均数是5和方差是2可以建立关于a，b的方程组．从而求得ab的值．

解答：解：由平均数是5可得a+b=7…①，
又由s²=

1

5

[(a-5)2+(b-5)2+0+1+4]=2，可得a²+b²=25，…②
将①式平方（a+b）²=49，得ab=49-

a2+b2

2

，将②式代入，即可得到ab=12．
故答案为：12．

点评：本题考查的是平均数和方差的概念，属于基础题．