题目内容
设不等式组
，所表示的平面区域是
，平面区域
关于直线3x-4y-9=0对称，对于
中任意点M与A2中任意点N，|MN|的最小值为（ ）A．
B．
C．2
D．4
【答案】分析：根据已知约束条件画出约束条件的可行域A1，根据对称的性质，不难得到：当M点距对称轴的距离最近时，|MN|有最小值．
解答：
解：由题意知，所求的|MN|的最小值，即为区域A1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，
画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，
可看出点B（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，此时d=
=2
故|MN|的最小值为4，
故选D
点评：利用线性规划解平面上任意两点的距离的最值，关键是要根据已知的约束条件，画出满足约束约束条件的可行域，再去分析图形，根据图形的性质、对称的性质等找出满足条件的点的坐标，代入计算即可求解．
解答：
解：由题意知，所求的|MN|的最小值，即为区域A1中的点到直线3x-4y-9=0的距离的最小值的两倍，画出已知不等式表示的平面区域，如图所示，
可看出点B（1，1）到直线3x-4y-9=0的距离最小，此时d=
=2故|MN|的最小值为4，
故选D
点评：利用线性规划解平面上任意两点的距离的最值，关键是要根据已知的约束条件，画出满足约束约束条件的可行域，再去分析图形，根据图形的性质、对称的性质等找出满足条件的点的坐标，代入计算即可求解．
练习册系列答案
智慧小复习系列答案
相关题目
，所表示的平面区域是Ω1，平面区域Ω2与Ω1关于直线3x＋4y－9＝0对称，对于Ω1中的任意A与Ω2中的任意点B，|AB|的最小值等于
，所表示的平面区域
的整点个数为
，则
． 
，所表示的平面区域
的整点个数为
，则
． 
，所表示的平面区域
的整点个数为
，则
．