Question

函数y=log

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2

（3+2x-x²）的单调递增区间是（　　）

• A、（1，3）
• B、（3，+∞）
• C、（-∞，-1）
• D、（-1，1）

Answer 1

考点：复合函数的单调性

专题：函数的性质及应用

分析：令t=3+2x-x²＞0，求得函数的定义域，再根据y=log

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t，本题即求函数t在定义域上的减区间，再利用二次函数的性质可得结论．

解答： 解：令t=3+2x-x²＞0，求得-1＜x＜3，故函数的定义域为（-1，3），且y=log

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2

t，
故本题即求函数t在（-1，3）上的减区间．
再利用二次函数的性质可得函数t在（-1，3）上的减区间为（-1，1），
故选：D．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，对数函数、二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于基础题．