题目内容
20．已知log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，则下列不等式成立的是（ ）| A． | ln（a-b）＞0 | B． | $\frac{1}{a}＜\frac{1}{b}$ | C． | 3a-b＜1 | D． | loga2＜logb2 |
分析 直接利用对数函数的单调性判断即可．
解答 解：log${\;}_{\frac{1}{2}}}$a＞log${\;}_{\frac{1}{2}}}$b，可得0＜a＜b．
所以a-b＜0，
∴3a-b＜1．
故选：C．
点评 本题考查对数函数的单调性以及指数函数的单调性的应用，考查计算能力．
练习册系列答案
寒假创新型自主学习第三学期寒假衔接系列答案
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8．若函数y=$\sqrt{a{x}^{2}+2ax+3}$的值域为[0，+∞），则a的取值范围是（ ）
| A． | （3，+∞） | B． | [3，+∞） | C． | （-∞，0]∪[3，+∞） | D． | （-∞，0）∪[3，+∞） |
如图所示，在三棱锥A-BCD中，AB⊥平面BCD，M，N分别是AC，AD的中点，BC⊥CD．
12．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，相关部门随机调查了该社区5户家庭，得到如表统计数据表：
（1）根据上表可得回归直线方程 $\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，其中$\stackrel{∧}{b}$=0.76，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline y$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline x$，据此估计，该社区一户年收入为15万元的家庭年支出为多少？
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．
| 收入x（万元） | 8.2 | 8.6 | 10.0 | 11.3 | 11.9 |
| 支出y（万元） | 6.2 | 7.5 | 8.0 | 8.5 | 9.8 |
（2）若从这5个家庭中随机抽选2个家庭进行访谈，求抽到家庭的年收入恰好一个不超过10万元，另一个超过11万元的概率．
10．下列根式、分数指数幂的互化中，正确的是（ ）
| A． | -$\sqrt{x}$=（-x）${\;}^{\frac{1}{2}}$ | B． | x${\;}^{-\frac{1}{3}}$=-$\root{3}{x}$ | ||
| C． | （$\frac{x}{y}$）${\;}^{-\frac{3}{4}}$=$\root{4}{（\frac{y}{x}）^{3}}$（x，y≠0） | D． | $\root{6}{{y}^{2}}$=y${\;}^{\frac{1}{3}}$ |