Question

某公司计划招聘男职工x名，女职工y名，要求女职工人数不能多于男职工，女职工的人数不得少于男职工的

1

3

，最少10名男职工，则该公司最少能招聘

14

 名职工．

Answer 1

分析：由题意可得

y≤x y x ≥ 1 3 x≥10

，画出可行域，目标函数为z=x+y，其中x、y是正整数，即求z的最小值，结合图形求出最优解为（10，4），由此求得结果．

解答：解：由题意可得

y≤x y x ≥ 1 3 x≥10

，画出可行域，目标函数为z=x+y，其中x、y是正整数，即求z的最小值．
如图所示，可行域即阴影部分，B（10，

10

3

）为最优解．
再由x、y是正整数，需调整最优解．
当x=10时，由y≤x，且y≥

x

3

可得，

10

3

≤y≤10，故最优解为（10，4），故z的最小值为 z=x+y=14．
故答案为14．

点评：本题主要考查简单的线性规划问题，体现了数形结合的数学思想，画出图形，是解题的关键，属于基础题．