Question

已知

C

2x 9

+

C

2x+1 9

=

C

3 10

，求x的值．

Answer 1

分析：利用组合数公式的性质化简等式左侧，然后再由组合数公式的性质求解．

解答：解：∵

C

2x 9

+

C

2x+1 9

=

C

3 10

，∴

C

2x+1 10

=

C

3 10

由

C

2x+1 10

=

C

3 10

，得2x+1=3，解得x=1；
由

C

2x+1 10

=

C

7 10

，得2x+1=7，解得x=3．
∴x=1，x=3．

点评：本题考查了组合数及组合数公式的性质，是基础的计算题．