题目内容
14.分析 根据题意,假设左边的积木从上至下依次为1、2、3,右边的积木从上至下依次为4、5,分析可得必须先取1或4,据此分2种情况讨论,分别列举2种情况下的取法数目,由分类计数原理计算可得答案.
解答 解:根据题意,假设左边的积木从上至下依次为1、2、3,右边的积木从上至下依次为4、5,
分2种情况讨论:
若先取1,有12345、12453、12435、14235、14253、14523,共6种取法;
若先取4,有45123、41523、41253、41235,共4种取法;
则一共有6+4=10中不同的取法;
故答案为:10.
点评 本题考查计数原理的应用,关键是依据题意,正确进行分类讨论.
练习册系列答案
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4.设向量$\overrightarrow{a}$=(2,0),$\overrightarrow{b}$=(1,1),则下列结论中正确的是( )
| A. | |$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$| | B. | $\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=$\frac{1}{2}$ | C. | $\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$ | D. | ($\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$)⊥$\overrightarrow{b}$ |
6.
已知函数f(x)的定义域为R,且f(2)=2,又函数f(x)的导函数y=f′(x)的图象如图所示,若两个正数a、b满足f(2a+b)<2,则$\frac{b+2}{a+2}$的取值范围是( )
| A. | ($\frac{2}{3}$,2) | B. | (-∞,$\frac{2}{3}$)∪(2,+∞) | C. | (2,+∞) | D. | (-∞,$\frac{2}{3}$) |