题目内容

2．计算定积分${∫}_{-1}^{1}$（x2+sin3x）dx=$\frac{2}{3}$．

分析 根据被积函数的性质和定积分的计算法则计算即可．

解答 解：${∫}_{-1}^{1}$（x2+sin3x）dx=${∫}_{-1}^{1}$x2dx+${∫}_{-1}^{1}$sin3xdx=$\frac{1}{3}{x}^{3}$|${\;}_{-1}^{1}$+0=$\frac{1}{3}$（1+1）=$\frac{2}{3}$，
故答案为：$\frac{2}{3}$

点评 本题考查了定积分的计算，属于基础题．

练习册系列答案
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（2）解不等式f（x）＜$\frac{1}{2}$x+1．
5．已知正项数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=（-1）nan+（-1）nan2，求数列{bn}的前2n项和T2n．
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（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线y=kx+2与椭圆C交于A．B两点，点D（t，0）满足|DA|=|DB|，且t∈[-$\frac{\sqrt{3}}{6}$，-$\frac{1}{4}$]，求实数k的取值范围．
9．已知全集U={0，1，2，3，4，5}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4}，则（∁UA）∪B为（　　）
A．{0，2，3，4}B．{4}C．{1，2，4}D．{0，2，4}
7．在3000与8000之间，有多少个没有重复数字的：
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（2）能被5整除的四位奇数．
14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{c}$是一个平面内的三个向量，其中$\overrightarrow{a}$=（1，2）
（1）|$\overrightarrow{c}$|=2$\sqrt{5}$，$\overrightarrow{c}∥\overrightarrow{a}$，求$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{c}$
（2）若|$\overrightarrow{b}$|=$\frac{3\sqrt{5}}{2}$，且$\overrightarrow{a}+2\overrightarrow{b}$与3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$垂直，求$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角的余弦值．
11．已知F为抛物线4y2=x的焦点，点A，B都是抛物线上的点且位于x轴的两侧，若$\overrightarrow{OA}$•$\overrightarrow{OB}$=15（O为原点），则△ABO和△AFO的面积之和的最小值为（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{65}}{2}$
12．已知数列{an}满足：${a_1}=2\;，\;{a_{n+1}}=1-\frac{1}{a_n}$，设数列{an}的前n项和为Sn，则S2017=（　　）
A．1007B．1008C．1009.5D．1010

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