Question

已知A＝{a，b，c，d，e}，B＝{a²，b²，c²，d²，e²}．其中a，b，c，d，e均为非零自然数．

设a＜b＜c＜d＜e，且，a＋d＝10，又元素之和为224，求：

①a和d；　②b＋c＋e＋b²＋c²＋e²；　③e；　④A．

Answer 1

答案：
解析：

①a＝1，d＝9． ②142． ③e＝10． ④A＝{1，3，4，9，10}．

提示：

①依题意，a，d∈B，是两个完全平方数，又a＋d＝10，a＜d，可得a＝1，d＝9． ②b＋c＋e＋b2＋c2＋e2＋a2＋d2＝224即为元素之和．而a2＋d2＝82，即得． ③d＝9，d2＝81，则b＋c＋e＋b2＋c2＋e2＝142，e不能为11，否则b＋c＋b2＋c2＝10． ④检验b，c，便可得结论．