Question

某品牌汽车店对最近位采用分期付款的购车者进行统计，统计结果如下表示所示：

付款方式	分1期	分2期	分3期	分4期	分5期
频数	40	20		10

已知分3期付款的频率为，店经销一辆该品牌的汽车，顾客分1期付款，其利润为1万元；分2期或3期付款，其利润为万元；分4期或5期付款，其利润为万元，用表示经销一辆汽车的利润。

    （1）求上表中的值；

（2）若以频率作为概率，求事件：“购买该品牌的3位顾客中，至多有一位采用分3期付款”的概率；

（3）求的分布列及数学期望。

Answer 1

．解：（1）……………1分

        ……………2分

    （2）记分期付款的期数为，则的所有可能取值为

       

        故所求概率……………6分

    （3）的可能取值为（万元），……………7分

则

……………10分

	1	1.5	2
	0.4	0.4	0.2

 的分布列为：

……………11分

的数学期望（万元）……………12分