Question

20．设向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$平行，向量$\overrightarrow{λ}$$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$与$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$平行，则实数λ=$\frac{1}{2}$．（用数字填写答案）

Answer 1

分析 根据平面向量平行的条件，列出方程组，即可求出λ的值．

解答 解：根据题意，设存在实数x，
使λ$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$=x（$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$），
则$\left\{\begin{array}{l}{λ=x}\\{1=2x}\end{array}\right.$，
解得λ=$\frac{1}{2}$．
故答案为：$\frac{1}{2}$．

点评 本题考查了平面向量共线定理的应用问题，是基础题目．