Question

与x轴相切并与圆x²+y²=1外切的圆的圆心的轨迹方程为

1. A.
   x²=2y+1
2. B.
   x²=-2y+1
3. C.
   x²=2|y|+1
4. D.
   x²=2y-1

Answer 1

C
分析：由题意知=|y|+1，化简可得圆的圆心的轨迹方程．
解答：设与x轴相切且与圆C：x²+y²=0外切的圆心为P（x，y），半径为r，
则=r+1，|y|=r，
∴=|y|+1，
平方得x²=2|y|+1．
故选C．
点评：本题考查圆心的轨迹方程，解题时要认真审题，仔细解答．