题目内容

已知f（x）=x2+ax+3-a，当x∈{-2，2}时函数至少有个零点，求a的范围
 
．
考点：函数零点的判定定理,二次函数的性质
专题：计算题,函数的性质及应用
分析：由题意，△=a2-4（3-a）≥0；从而可得a≥2或a≤-6；从而化简即可．
解答： 解：由题意，△=a2-4（3-a）≥0；
解得，a≥2或a≤-6；
故对称轴在[-2，2]外，x∈{-2，2}时函数是单调函数
故f（-2）•f（2）=（7-3a）•（a+7）≤0；
解得，a≤-7或a≥
7
3
；
故答案为：a≤-7或a≥
7
3
．
点评：本题考查了二次函数的根的位置的应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
甲乙两同学在高二年级的6次数学测验成绩（满分100分）如图茎叶图所示，则下列说法正确的是（　　）
A、甲乙同学的平均成绩相同，但是甲同学的成绩比乙稳定
B、甲乙同学的平均成绩相同，但是乙同学的成绩比甲稳定
C、甲同学的平均成绩比乙同学好，但是乙同学的成绩比甲稳定
D、乙同学的平均成绩比甲同学好，但是甲同学的成绩比乙稳定
二阶矩阵M对应的变换TM将曲线x2+x-y+1=0变为曲线2y2-x+2=0．求M-1．
在四面体ABCD中，已知
AB
=
b
，
AD
=
a
，
AC
=
c
，
BE
=
1
2
EC
，则
DE
=（　　）
A、-
a
+
2
3
b
+
1
3
c
B、
a
+
2
3
b
+
1
3
c
C、
a
-
2
3
b
+
1
3
c
D、
2
3
a
-
b
+
1
3
c
已知f（x）=sin（2x+
π
6
）．
（1）若将y=f（x）图象上的所有点向右平移
π
3
个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，写出g（x）的表达式．
（2）求y=f（x）图象上所有对称点的坐标．
定义在R上的奇函数f（x）是减函数，若s，t满足不等式组
f(t)+f(s-2)≤0
f(t-s)≥0
则当2≤s≤3时，2s+t的取值范围是
 
．
若等边△ABC的边长为
3
，平面内一点M满足
CM
=
3
4
CA
+
1
2
CB
，所以
MA
•
MB
的值为
 
．
已知函数f（x）=asin（
π
2
+ωx）•sin（ωx+
π
3
）（a≠0，ω＞0，x∈R），函数y=f（x）的最小正周期为π．
（1）求ω的值；
（2）将函数 f（x）的图象向右平移
π
3
个单位后得到函数y=g（x）的图象，求y=g（x）在[0，
π
2
]上的最大值．
设函数f（x）=loga（x-2），其中a＞0，且a≠1．
（1）求函数f（x）的图象所经过的定点坐标；
（2）讨论函数f（x）的单调性；
（3）解不等式log3（x-2）＜1．

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