题目内容
如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为（ ）
A．
| B．
| C．
| D．
|
设球的半径为R，
则圆柱的底面半径为R，高为2R，
∴V圆柱=πR2×2R=2πR3，V球=
πR3．
∴
=
=
，
S圆柱=2πR×2R+2×πR2=6πR2，S球=4πR2．
∴
=
=
．
故选C．
则圆柱的底面半径为R，高为2R，
∴V圆柱=πR2×2R=2πR3，V球=
| 4 |
| 3 |
∴
| V圆柱 |
| V球 |
| 2πR3 | ||
|
| 3 |
| 2 |
S圆柱=2πR×2R+2×πR2=6πR2，S球=4πR2．
∴
| S圆柱 |
| S球 |
| 6πR2 |
| 4πR2 |
| 3 |
| 2 |
故选C．
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口算题卡北京妇女儿童出版社系列答案
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