Question

当0＜a＜1时，下列不等式成立的是（　　）

A、a^0.1＜a^0.2

B、log_a0.1＞log_a0.2

C、a²＜a³

D、log_a2＜log_a3

Answer 1

分析：由a的范围判断出y=a^x、y

=log

x a

的单调性，再验证各个选项即可．

解答：解：∵0＜a＜1，∴y=a^x和y

=log

x a

在各自的定义域内递减，
∴a^0.1＞a^0.2，a²＞a³，log_a2

＞log

3 a

，则A、C、D不对，
∴log_a0.1＞log_a0.2，则B对，
故选B．

点评：本题考查了对数函数和指数函数的单调性应用，属于基础题．