Question

13．由经验得知，在某大商场付款处排队等候付款的人数及其概率如表：

排队人数	5人及以下	6	7	8	9	10人及以上
概率	0.1	0.16	0.3	0.3	0.1	0.04

（1）不多于6个人排队的概率；
（2）至少8个人排队的概率．

Answer 1

分析 （1）至多6个人排队这一事件的可能情况是，6人或5人及以下，两种情况属于互斥事件，所以至多6个人排队的概率是两种情况的概率之和，根据表格，分别求出6人排队的概率，和5人及5人以下排队的概率，再相加即可．
（2）至少8个人排队这一事件的可能情况是8人，9人，10人及以上，三种情况属于互斥事件，所以至多6个人排队的概率是三种情况的概率之和，根据表格，分别求出8人排队的概率，9人排队的概率，10人及10人以上排队的概率，再相加即可．

解答 解：设排队人数在5人及以下、6人、7人、8人、9人、10人
及以上等分别对应事件A、B、C、D、E、F，并且它们之间是两两互斥的．则
（1）设排队人数至多6个人排队为事件G，包含事件A和B，
∵P（A）=0.1，P（B）=0.16，
∴P（G）=P（A+B）+P（A）+P（B）=0.1+0.16=0.26
（2）设排队人数至少8个人排队为事件H，并且H=D+E+F
∵P（D）=0.3，P（E）=0.1，P（F）=0.04
∴P（H）=P（D+E+F）=P（D）+P（E）+P（F）=0.3+0.1+0.04=0.44．

点评 本题主要考查互斥事件有一个发生的概率，等于各自发生的概率之和，做题时一定要判断几个事件是否为互斥事件．