题目内容


设双曲线－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为e，过F2的直线与双曲线的右支交于A，B两点，若△F1AB是以A为直角顶点的等腰直角三角形，则e2＝(　　)．

A．1＋2  B．4－2

C．5－2  D．3＋2


C


练习册系列答案
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过抛物线y2＝4x的焦点F的直线交该抛物线于A，B两点．若|AF|＝3，则|BF|＝________.

已知圆C经过A(5,2)，B(－1,4)两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是(　　)．

A．(x－2)2＋y2＝13  B．(x＋2)2＋y2＝17

C．(x＋1)2＋y2＝40  D．(x－1)2＋y2＝20

已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N.

(1)求椭圆C的方程；

(2)当△AMN的面积为时，求k的值．

如图，椭圆C：＋＝1(a>b>0)经过点P，离心率e＝，直线l的方程为x＝4.

(1)求椭圆C的方程；

(2)AB是经过右焦点F的任一弦(不经过点P)，设直线AB与直线l相交于点M，记PA，PB，PM的斜率分别为k1，k2，k3.问：是否存在常数λ，使得k1＋k2＝λk3？若存在，求λ的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆＋＝1(a＞0，b＞0)的左焦点F为圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且椭圆上的点到点F的距离最小值为－1.

(1)求椭圆方程；

(2)已知经过点F的动直线l与椭圆交于不同的两点A，B，点，证明：·为定值．

已知命题命题则（    ）

A.       B.   

C.    D.


偶函数的图像关于直线对称，，则=________.

已知函数f(x)＝aln(1＋ex)－(a＋1)x(其中a>0)，点A(x1，f(x1))，B(x2，f(x2))，C(x3，f(x3))从左到右依次是函数y＝f(x)图象上三点，且2x2＝x1＋x3.

(1)证明：函数f(x)在R上是减函数；

(2)求证：△ABC是钝角三角形．

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