Question

已知tan

α

2

=

4

3

，且α为第二象限角，则cosα的值为（　　）

• A．

  24

  25

• B．-

  24

  25

• C．

  7

  25

• D．-

  7

  25

Answer 1

分析：利用二倍角公式求出tanα=

sinα

cosα

=-

24

7

，再由α为第二象限角，sin²α+cos²α=1，求出cosα的值．

解答：解：∵已知tan

α

2

=

4

3

，∴tanα=

2tan α 2

1-tan2 α 2

=-

24

7

．再由 α为第二象限角，tanα=

sinα

cosα

=-

24

7

，sin²α+cos²α=1，
可得 cosα=-

7

25

，
故选D．

点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系、二倍角公式的应用，以及三角函数在各个象限中的符号，属于基础题．