题目内容

已知向量
a
=（2，3），
b
=（x，6），若
a
∥
b
，则x=
 
．
考点：平行向量与共线向量,平面向量的坐标运算
专题：平面向量及应用
分析：根据两向量平行的坐标表示，列出方程，求出x的值．
解答： 解：∵向量
a
=（2，3），
b
=（x，6），且
a
∥
b
，
∴3x-2×6=0，
解得x=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了平面向量的坐标运算以及向量平行的应用问题，是基础题目．
练习册系列答案
相关题目
已知连续不断函数f（x）=cosx-x，x∈（0，
π
2
），g（x）=sinx+x-
π
2
，x∈（0，
π
2
），h（x）=xsinx+x-
π
2
，x∈（0，
π
2
）
（1）证明：函数f（x）在区间（0，
π
2
）上有且只有一个零点；
（2）现已知函数g（x），h（x）在（0，
π
2
）上单调递增，且都只有一个零点（不必证明），记三个函数f（x），g（x），h（x）的零点分别为x1，x2，x3．
求证：①x1+x2=
π
2
；
②判断x2与x3的大小，并证明你的结论．
设平行四边形ABCD的顶点A（0，0），B（0，b），C（a，c），则第四个顶点D的坐标是（　　）
A、（a，b+c）
B、（-a，b+c）
C、（a，c-b）
D、（-a，c-b）
求证：
1
2
+
1
4
+…+
1
2n
=1-
1
2n
（n是正整数）．
某厂家生产甲、乙、丙三种样式的杯子，每种杯子均有300ml和500ml两种型号，某月的产量（单位：个）如下表所示：
型号甲样式乙样式丙样式
300mlz25003000
500ml300045005000
按样式用分层抽样的方法在这个月生产的杯子中随机的抽取100个，其中有乙样式的杯子35个．
（Ⅰ）求z的值；
（Ⅱ）用分层抽样的方法在甲样式的杯子中抽取一个容量为5的样本，从这个样本中任取2个杯子，求至少有1个300ml的杯子的概率．
计算cos45°cos15°-sin45°cos75°的结果是
 
．
已知△ABC的三个内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b=
3
a=
3
c，则角B的值为（　　）
A、30°B、60°
C、120°D、150°
在△ABC中，角A，B，C所对的边a，b，c满足b2=ac
（1）求证：0＜B≤
π
3

（2）求y=
1+sin2B
sinB+cosB
的取值范围．
在
1
3
和3之间插入2014个数，使这2016个数成等比数列，则插入的2014个数的乘积为
 
．

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