题目内容

6．函数y=lg（|x|+1）的图象大致是（　　）
A．B．C．D．

分析 利用对数函数的图象变换，以及函数的奇偶性判断即可．

解答 解：函数y=lg（|x|+1）是偶函数，当x≥0时，函数y=lg（x+1），看作是y=lgx向左平移1单位得到的，所以函数的图象为：B．
故选：B．

点评 本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及对数函数的图象变换，是基础题．

练习册系列答案
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16．如图，在三棱柱ABC-A1B1C1中，四边形A1ABB1为菱形，∠A1AB=45°，四边形BCC1B1为矩形，若AC=5，AB=4，BC=3．
（1）求证：BC∥平面A1B1C1；
（2）求证：AB1⊥平面A1BC；
（3）求三棱锥C-A1B1C1的体积．
17．如图，ABCD是边长2的菱形，其中∠DAB=60°，ED垂直平面ABCD，ED=1，EF∥BD且2EF=BD．
（1）求证：平面EAC⊥垂直平面BDEF；
（2）求几何体ABCDEF的体积．
14．“a＞0，b＞0”是“$ab＜{（{\frac{a+b}{2}}）^2}$”的（　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
1．已知正四面体P-ABC的棱长为2，若M，N分别是PA，BC的中点，则三棱锥P-BMN的体积为$\frac{\sqrt{2}}{6}$．
11．设向量$\overrightarrow{a}$=（λ，-2），$\overrightarrow{b}$=（λ-1，1），若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow{b}$，则λ=-1或2．
18．为了保护环境发展低碳经济，某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，新上了把二氧化碳处理转化为一种可利用的化工产品的项目，经测算，该项目月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似地表示为f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{3}{x}^{3}-80{x}^{2}+5140x，x∈[120，144]}\\{\frac{1}{2}{x}^{2}-100x+80000，x∈[144，400]}\end{array}\right.$且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为300元，若该项目不获利，国家将给予补偿．
（Ⅰ）当x∈[150，300]时，判断该项目能否获利？如果获利，求出最大利润；如果不获利，则国家每月至少需要补贴多少元才能使该项目不亏损？
（Ⅱ）该项目每月处理量为多少吨时？才能使每吨的平均处理成本最低？
15．已知函数f（x）=|x2-2x-3|，g（x）=x+a．
（Ⅰ）求函数y=f（x）的单调递增区间；（只需写出结论即可）
（Ⅱ）设函数h（x）=f（x）-g（x），若h（x）在区间（-1，3）上有两个不同的零点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若存在实数m∈[2，5]，使得对于任意的x1∈[0，2]，x2∈[-2，-1]，都有f（x1）-m≥g（2${\;}^{{x}_{2}}$）-5成立，求实数a的最大值．
16．已知数列{an}的首项a1=m，其前n项和为Sn，且满足Sn+Sn+1=3n2+2n，若对?n∈N+，an＜an+1恒成立，则m的取值范围是（-2，$\frac{5}{3}$）．

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