Question

若sinα=

1

3

，则cos（π-2α）=

 

．

Answer 1

分析：原式利用诱导公式化简后，再利用二倍角的余弦函数公式变形，将sinα的值代入计算即可求出值．

解答：解：∵sinα=

1

3

，
∴cos（π-2α）=-cos2α=-（1-2sin²α）=-1+2sin²α=-1+

2

9

=-

7

9

．
故答案为：-

7

9

点评：此题考查了二倍角的余弦函数公式，熟练掌握公式是解本题的关键．