Question

6．用秦九昭算法计算多项式f（x）=2x⁶+5x⁵+6x⁴+23x³-8x²+10x-3，x=-4时，V₃的值为（　　）

• A． -742
• B． -49
• C． 18
• D． 188

Answer 1

分析 把所给的多项式写成关于x的一次函数的形式，依次写出，得到最后结果，从里到外进行运算，得到要求的值．

解答 解：∵f（x）=2x⁶+5x⁵+6x⁴+23x³-8x²+10x-3
=（（2x+5）x+6）x+23）x-8）x+10）x-3，
∴v₀=2，
v₁=v₀x+5=2×（-4）+5=-3，
v₂=v₁x+6=-3×（-4）+6=18，
v₃=v₂x+23=18×（-4）+23=-49，
∴V₃的值为-49；
故选B．

点评 本题考查秦九韶算法，本题解题的关键是对多项式进行整理，得到符合条件的形式，不管是求计算结果还是求加法和减法的次数都可以．