Question

18．已知具有线性相关关系的两个变量x，y之间的一组数据如表：

x	0	1	2	3	4
y	2.2	4.3	4.5	4.8	6.7

且回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+2.6，根据模型预报当x=6时，y的预测值为（　　）

• A． 5.76
• B． 6.8
• C． 8.3
• D． 8.46

Answer 1

分析 根据平均数的定义计算出样本中心，代入方程求出b即可得到结论．

解答 解：由题意得$\overline{x}$=$\frac{1}{5}$（0+1+2+3+4）=2，$\overline{y}$=$\frac{1}{5}$（2.2+4.3+4.5+4.8+6.7）=4.5，
则样本中心为（2，4.5），
∵回归直线方程为$\widehat{y}$=bx+2.6，过样本中心，
∴2b+2.6=4.5，
即2b=4.5-2.6=1.9，
即b=0.95，
则方程为$\widehat{y}$=0.95x+2.6，
当x=6时，y=0.95×6+2.6=8.3，
故选：C．

点评 本题主要考查回归方程的应用，根据样本中心求出b的值是解决本题的关键．比较基础．