题目内容

11．直线x+2y-2=0与直线3x+ay+b=0之间的距离为$\sqrt{5}$，则实数b=（　　）
A．9B．-21C．9或-21D．3或7

分析 利用相互平行的直线斜率之间的关系可得a，再利用平行线之间的距离公式即可得出．

解答 解：直线x+2y-2=0与直线3x+ay+b=0之间的距离为$\sqrt{5}$，
∴两条直线平行，则$-\frac{1}{2}$=-$\frac{3}{a}$，解得a=6．
∴3x+ay+b=0化为：x+2y+$\frac{b}{3}$=0，
∴$\sqrt{5}$=$\frac{|\frac{b}{3}+2|}{\sqrt{{1}^{2}+{2}^{2}}}$，解得b=9或-21．
故选：C．

点评 本题考查了相互平行的直线斜率之间的关系、平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

练习册系列答案
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A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{4}$D．$\frac{\sqrt{6}}{4}$
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