题目内容

19．己知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为（　　）
A．6+4$\sqrt{2}$B．4+4$\sqrt{2}$C．2D．8

分析 由已知得到几何体是平放的三棱柱，由图中数据计算表面积．

解答 解：由已知得到几何体为底面为等腰三角形，高为2的三棱柱，如图：
所以表面积为$2×\frac{1}{2}×2×1+2×2×\sqrt{2}+2×2$=6+4$\sqrt{2}$；
故选A．

点评 本题考查了由几何体的四条腿求对应几何体的表面积；关键是正确还有几何体．

练习册系列答案
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9．已知直线l经过点P（2，1），则
（1）若直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，且△OAB的面积为4，求直线l的方程；
（2）若直线l与原点距离为2，求直线l的方程．
10．已知函数f（x）=cos2（x-$\frac{π}{6}$）-sin2x
（1）求f（$\frac{π}{12}$）的值
（2）求f（x）的单调增区间
（3）若对于任意的x∈[0，$\frac{π}{2}$]，都有f（x）≤c，求实数c的取值范围．
7．2017年存节期间，某服装超市举办了一次有奖促销活动，消费每超过600 元（含600元），均可抽奖一次，抽奖方案有两种，顾客只能选择其中的一种．
方案一：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，一次性摸出3个球，其中奖规则为：若摸到3个红球，享受免单优惠；若摸到2个红球，则打6折；若摸到1个红球，则打7折；若没摸到红球，则不打折．
方案二：从装有10个形状、大小完全相同的小球（其中红球3个，黑球7个）的抽奖盒中，有放回每次摸取1球，连摸3次，每摸到1次红球，立减200元．
（1）若两个顾客均分别消费了 600元，且均选择抽奖方案一，试求两位顾客均享受免单优惠的概率；
（2）若某顾客消费恰好满1000元，试从概率的角度比较该顾客选择哪一种抽奖方案更合算．
14．函数f（x）=lnx+$\frac{1}{2}{x^2}$+ax（a∈R），g（x）=ex+$\frac{3}{2}{x^2}$．
（1）讨论f（x）的极值点的个数；
（2）若对于?x＞0，总有f（x）≤g（x）．（i）求实数a的取值范围；（ii）求证：对于?x＞0，不等式ex+x2-（e+1）x+$\frac{e}{x}$＞2成立．
4．若i为虚数单位，a，b∈R，且$\frac{a+2i}{I}$=b+i，则复数a+bi的模等于（　　）
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$
11．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{x+2y≥3}\\{2x+y≤3}\end{array}\right.$，若y-x的最大值是a，则二项式（ax-$\frac{1}{x}$）6的展开式中的常数项为-540，（用数字作答）
8．如图，三棱柱ABC-A1B1Cl中，M，N分别为CC1，A1B1的中点．
（I）证明：直线MN∥平面CAB1；
（II）BA=BC=BB1，CA=CB1，CA⊥CB1，∠ABB1=60°，求平面AB1C和平面A1B1C1所成的角（锐角）的余弦值．
9．已知等差数列{an}中，a1=1，且a1，a2，a4+2成等比数列．
（1）求数列{an}的通项公式及其前n项和Sn；
（2）设${b_n}={2^{{{（{-1}）}^n}{a_n}}}$，求数列{bn}的前n项和Tn．

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