题目内容
已知抛物线的焦点在x轴上，直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
，则抛物线的标准方程是______．
| 5 |
设抛物线方程为：y2=2px，
所以
，
可得2x2-（8+p）x+8=0，
由韦达定理可知：x1+x2=
，x1x2=4．
直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
=
|x2-x1|=
|x2-x1|，
即：9=（x1+x2）2-4x1x2，9=（
）2-4×4，
解得p=2或p=-18．
抛物线标准方程为：y2=4x或y2=-36x．
故答案为：y2=4x或y2=-36x．
所以
|
可得2x2-（8+p）x+8=0，
由韦达定理可知：x1+x2=
| 8+p |
| 2 |
直线y=2x-4被抛物线截得的线段长为3
| 5 |
| 1+22 |
| 5 |
即：9=（x1+x2）2-4x1x2，9=（
| 8+p |
| 2 |
解得p=2或p=-18．
抛物线标准方程为：y2=4x或y2=-36x．
故答案为：y2=4x或y2=-36x．
练习册系列答案
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，则此抛物线的标准方程为 .
,则此抛物线的标准方程为____________________.
,则此抛物线的标准方程为____________________.